Durante los años 60, el gobierno de Gustavo Díaz Ordaz emprendió esfuerzos para situar a México en el mapa mundial. Su antecesor, Adolfo López Mateos, había sido quien había propuesto la candidatura de la ciudad para ser sede de los XIX Juegos Olímpicos —tarea encargada a la Secretaría de Educación Pública en colaboración con el Departamento del Distrito Federal.

En vistas de esa situación, y con el telón de fondo de la Crisis de los Misiles que había enfrentado a los gobiernos de EE.UU., Cuba, la URSS y Turquía, se elaboró una comisión que prohibiera la presencia de armas nucleares en la región.

El tratado subsecuente fue firmado en la Torre de la Secretaría de Relaciones Exteriores que se encontraba en Tlatelolco, cuya unidad habitacional había sido inaugurada tres años antes; de ahí el nombre popular con el que se conoce.

Dicho tratado entró en vigor dos años después, el 25 de abril de 1969, y establecía la creación de la Organización para la Proscripción de las Armas Nucleares en la América Latina y el Caribe, organismo que se encarga de vigilar el cumplimiento de ese tratado.

Una de las últimas veces que este tratado fue invocado fue en 2012 cuando Inglaterra envió un submarino nuclear cerca de Argentina en el marco del aniversario de la Guerra de las Malvinas y la tensión que ambos países tienen por las islas, hecho que fue denunciado por el gobierno argentino por estar en violación del tratado del que ambos países son signatarios.